Алюминиевый Куб массой 1 кг имеет длину стенки 10 см, плотность алюминия 2700 кг/м3. Найти толщину грани куба

Если бы куб целиком состоял из алюминия, то его вес был бы:

P = mg = ρVg = 2700*10⁻³*10 = 27 (H)

Вес данного куба:

P₁ = m₁g = 1*10 = 10 (H)

Разница в весе:

ΔP = P - P₁ = 27-10 = 17 (H)

Объем полости внутри куба:

V₁ = ΔP/ρg = 17/27000 = 0,63*10⁻³ (м³) = 630 (см³)

Так как полость куба также имеет кубическую форму, то ее размеры:

a₁ = ∛V₁ = ∛630 ≈ 8,57 (см)

Тогда толщина грани куба:

Δa = (a - a₁) / 2 = (10-8,57) / 2 = 0,715 (см) = 7,15 (мм)

Ответ: 7,15 мм