В опыте физо расстояние между зубчатым колесом и зеркалом составила 3,733 км, зубчатое колесо содержала 720 зубцов. Первое затемнение света наблюдалось при частоте вращения 29 об/с. Определите по этим данным скорость света.

Наблюдатель не видел света, если на пути отраженного луча оказывался зубец колеса.

За время τ = 2l/c, которое свет затрачивал на прохождение пути до зеркала М и обратно, диск успевал повернуться на угол Δφ = ωτ = 2lω/c, где ω - угловая скорость вращения диска.

Число зубцов диска N, тогда угол между серединами соседних зубцов:

α = 2π/N.

Свет не возвращался в глаз наблюдателя при таких скоростях вращения диска, при которых за время τ диск успевал повернуться на угол:

α/2; 3α/2; 5α/2; ...; (m-1/2) α и т. д., где m - номер затемнения

Тогда условие затемнения:

Δφ = (m - 1/2) α или 2lω/c = (m - 1/2) 2π/N

Для первого затемнения: 2lω/c = π/N = > c = 4lνN

Тогда:

c = 4*3,733*29*720 = 311 780,16 (км/с)

Ответ: 311 780,16 км/с