Брусок скользит вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30

Какое расстояние пройдет брусок за 2 с, начав движение из состряния покоя

Коэффициект трения скольжения между наклоной полоскостью и бруском 0.4

Дано:

α=30°

t=2c

μ=0,4

S-?

Decision:

S=at^2/2

a=?

Найдём его из формулы второго закона Ньютона:

F=ma

Спроецируем на ось ОХ

ОХ:mgsinα-Fтр=ma

Fтр=μN

Тогда

mgsinα-μN=ma

Найдём N-?

Для этого спроецируем на ось ОУ

OY:0=N-mgcosα

N=mgcosα

Следовательно

mgsinα-μmgcosα=ma

m (gsinα-μgcosα) = ma

m=m-Следовательно сократятся.

gsinα-μgcosα=a

Упростим:

g (sinα-μcosα) = a

Подставим в изначальную формулу пути

S=at^2/2=g (sinα-μcosα) t^2/2

S=10 (sin30°-0,4*cos30°) * 2^2/2

S=10 (1/2-0,4 * √3/2) * 4/2

S~3,071 м

Ответ: 3,071