Помогите решить задачу, я вообще в этом не соображаю ... Очень на вас надеюсь. Нужно решение поподробнее. Вот задача: Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 7.07 м. В некоторый момент времени смещение точки 5 м, скорость 20 м/с. Найти круговую частоту колебаний точки.

Уравнение гармонических колебаний можно расписать так:

x = x₀Sinωt. Это - выражение для смещения точки от положения равновесия.

x₀ - амплитуда смещения.

ω - искомая циклическая (круговая) частота.

Чтобы получить выражение для скорости, достаточно продифференцировать по времени уравнение для смещения.

Получим:

v = x₀ωCosωt

Подставим в уравнения известные из задания величины.

5 = 7,07Sinωt

20 = 7.07ωCosωt

Это - система двух уравнений с двумя неизвестными.

Можно выразить неизвестную величину t из первого уравнения:

t = Arcsin (5/7.07) / ω = (п/4) / ω

Подставив это значение во второе уравнение, получим:

20 = 7,07ωСos (п/4) откуда

ω = 20/7,07*0,7072 = 4 рад в сек