Помогите с задачей. Физика.

Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой 1 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. На сколько удлинился во время движения трос, соединяющий автомобили, если его жесткость равно 2,0 · 10⁵ Н/м? Трение не учитывайте.

Найдем ускорение грузовика:

400=а*1250

а=8/25=0.32 м/с^2

в момент старта перейдем в систему отсчета грузовика на автомобиль действует сила инерции=320 Н и сила упругости, значит будет какое то подобие колебаний, запишем второй закон ньютона: ma=320-k*x, тогда нужно решить диффур x''+200*x=0.32

в начальный момент x=0, значит x=A*sin (14.1*t) Найдем амплитуду

пусть она равна A, значит 320*2*А=10^5*4*A^2; 640/4*10^5=A

амплитуда=0.0016 м, значит х=0.0016*sin (14.1*50) = 0.96*0.0016=0.00154 м, настолько будет расстянут, это если учитывать, что трос представляет собой пружину.