Первый стакан с водой охладили, получив от него 1 Дж количества теплоты, а второй стакан подняли вверх, совершив работу в 1 Дж. Изменилась ли внутренняя энергия воды в первом и втором стакане?

Внутренняя энергия, есть сумма энергий поступательного и вращательного движений атомов молекул (а так же потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом, энергии электронов в атомах молекулы, внутриядерной энергии и др), а температура как раз таки и есть показатель интенсивности теплового движения, то она определяет скорость движения молекул, следовательно при изменении температуры воды в первом стакане, её внутренняя энергия уменьшилась, а вот во втором стакане, внутренняя энергия не изменилась.