при освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 590 нм спектр третьего порядка виден под углом 10'12. определить длину волны, длы которой спектр второго порядка будет виден под углом 6'18.

Условие образования линии, соответствующей световой волне

-с длиной волны λ3 в спектре порядка k3:

d*sinβ3=k3*λ3

d=k3*λ3 / sinβ3 (1)

-с длиной волны λ2 в спектре порядка k2:

d*sinβ2=k2*λ2

d=k2*λ2 / sinβ2 (2)

приравняем (1) и (2)

k3*λ3 / sinβ3 = k2*λ2 / sinβ2

отсюда λ2 = k3/k2 * λ3 * sinβ2/sinβ3

подставим значения

λ2 = 3/2 * 590 * sin (6'18) / sin (10'12) = 540.445 = 540 нм

Ответ 540 нм