Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I = 0,4sin (400 пиt) (А).

Определите индуктивность (в мГн) катушки, если емкость конденсатора 5 мкФ. пи2 = 10.

Уравнение колебания:

i = I*sin (ω*t)

Циклическая частота:

ω = 400*π рад/с

Период колебаний:

T = 2π/ω = 2π / (400*π) = 2/400 = 5*10⁻³ с

Формула Томсона:

T = 2*π*√ (L*C)

Тогда:

2*π*√ (L*C) = 5*10⁻³

Возводим в квадрат:

4*π²*L*C = 25*10⁻⁶

Отсюда

L = 25*10⁻⁶ / (4*π²*С).

Тогда:

L = 25*10⁻⁶ / (4*10*5*10⁻⁶) = 25 / 200 = 125 мГн

Ответ: Индуктивность катушки L = 125 мГн