Два тела массами m1=250 г и m2 = 400 г связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок. Коэффициент трения между телами массой m1 и горизонтальной поверхностью 0,82. Чему равен модуль силы натяжения нити?

Так как нити нерастяжимы и блок идеален, ускорения грузов равны по модулю

так как нити невесомы и трение отсутствует, силы натяжения нитей, действующие на грузы, равны по модулю

запишем уравнения динамики для обоих грузов:

m2g - T = m2a

T - u m1g = m1a

(сила трения по закону Кулона-Амонтона равна Fтр = u N = u m1g)

складываем уравнения:

g (m2 - u m1) = a (m1 + m2)

a = g ((m2 - u m1) / (m1 + m2))

тогда сила натяжения равна

T = m2 (g - a) = m2g (1 - ((m2 - u m1) / (m1 + m2)))

T = m2g ((m1 + u m1) / (m1 + m2))

T = g ((m1 m2 (1 + u)) / (m1 + m2))

T = 10 * ((0.25*0.4 * (1+0.82)) / (0.25+0.4)) = 2.8 Н