Маховик с моментом инерции 100 кг * м^ 2 вращается по закону выражаемому уравнением φ=A+Вt+Сt^2, где В = 32 рад/с, С = - 4 рад/с. Найти среднюю мощность, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, от времени t=0 до остановки маховика.

Угловая скорость маховика (первая производная от угла фи) :

омега=B+2*C*t

При t=0 омега0=B

начальная кинетическая энергия маховика

Ek = (J*омега^2) / 2

При t=0 Ek0 = (J*B^2) / 2

Маховик остановится (омега=0) при t=-B / (2*C)

Средняя мощность сил равна начальной кинетической энергии деленной на время вращения до остановки маховика

N=Ek0/t = - (J*B*C) = (100 кг*м^2) * (32 рад/c) * 4 рад/c^2=12800 дж/c