С крыши падают одна за другой две капли. Через время t2 = 2 с после

начала падения второй капли расстояние между каплями стало равным s =

25 м. На сколько раньше первая капля оторвалась от крыши?

T₁ = t₂ + Δt - время падения первой капли, Δt - искомое время

s₁ = g*t₁²/2 - путь первой капли

s₂ = g*t₂²/2 - путь второй капли

s₁ - s₂ = Δs = 25 м

Δs = g*t₁²/2 - g*t₂²/2 = g * (t₁² - t₂²) / 2

2 * Δs / g = (t₂ + Δt) ² - t₂²

2 * Δs / g = t₂² + 2*t₂*Δt + Δt² - t₂²

Δt² + 2*t₂*Δt - 2 * Δs / g = 0

Δt² + 2*2 с * Δt - 2 * 25 м / 10 м/с² = 0

Δt² + 4*Δt - 5 = 0

по теореме Виета Δt₁ = - 5 с - не удовлетворяет, Δt₂ = 1 с - решение

Ответ: первая капля на 1 с раньше оторвалась от крыши.