Полый алюминевый куб с длиной ребра 10 см оказывает на стол давление 1,3 кПа. Какова толщина стенок куба?

Сначала найдем массу куба:

P=F/S=mg/a^2

отсюда m=P*a^2/g

принимаем g=9,81 м/с^2, a=0,1 м по условию

m=1300*0,01/9,81=1,325 кг

Плотность алюминия находим по таблице p=2698,9 кг/м^3=2,6989 г/cм^3

Тогда объем алюминия равен V=m/p=491 cм^3

А вот теперь самое хитрое.

Примем ребро внутреннего куба за x cм. Тогда объем внешнего куба будет равен a^3 см^3, а внутреннего x^3 см^3. А объем, образованный стенками будет равен a^3-x^3.

Составляем уравнение: 1000-x^3=491

x^3=509

(Я думаю, что если взять плотность алюминия из таблиц к вашему задачнику, а g принять 10 м/c^2,

то в этом месте получится х^3=512)

C помощью калькулятора определяем:

x=7,985 приближенно равно 8 см (а корень кубический из 512 равен точно 8)

Тогда толщина стенки d=a-x=10-8=2 cм

Ответ: 2 см