Почему затухают электромагнитные колебания?

Если речь идет о колебательном контуре, то катушка контура обладает активным сопротивлением, на котором при прохождении тока часть энергии контура выделяется в виде тепла. Так постепенно энергия контура уменьшается до 0.

Если рассматривать распространение волны от точечного источника, то стечением времени волна охватывает все большие концентрические сферические поверхности пространства. Поэтому интенсивность излучения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника.