Заданы уравнения движения точки x=cos t и y=2 sin t. Определить расстояние от точки до начала координат в момент времени t=2,5 с.

Cos t = x

sin t = y/2

Возводим в квадрат и складываем:

Тогда:

(sin t) ^2 + (cos t) ^2 = x^2 + y^2/4

1 = (x^2) / (1^2) + (y^2) / (2^2) - это уравнение эллипса с центром в начале координат и полуосями a=1, b=2 (рисуем эллипс)

Записав уравнение эллипса в параметрическом виде находим x, y?, а далее по теореме Пифагора определяем расстояние. Всё!