Две заряженные частицы пролетают в магнитном поле. Отношение радиусов кривизны их траекторий R1 / R2 = 2. Каково отношение масс частиц т1/т2, если известно, что отношение их зарядов q1/q2 = 2, а скорости частиц одинаковы?

А. 2. В. 0,5.

Б. 4. Г. 0,25.

Пролетая в магнитном поле, частицы приобрели ускорение от силы Лоренца.

F=qvB

F=ma

Т. к частицы двигаются по окружности, они имеют центростремительное ускорение, которое вычисляется по формуле

a=v²/R

Объединяем формулы:

mv²/R=qvB

mv/R=qB

Выразим от сюда массу

m₁=q₁BR₁/v

m₂=q₂BR₂/v

Делим одно выражение на другое

m₁/m₂=q₁R₁/q₂R₂

По условие q₁/q₂=2 R₁/R₂=2

m₁/m₂=2*2=4

Ответ: Б