На шарообразное тело массой 55 кг действует сила притяжения, равная 503 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6399784 м, масса Земли 5,98⋅1024 кг.

Дано

M = 5,98*10²⁴кг

m=55 кг

R = 6399784 м

F=503H

Найти h

по закону всемирного тяготения

F=G*M*m/r²

где F - силя притяжения между телами

G = 6,7285*10⁻¹¹м³ / (кг*с²)

M и m массы тел

r - расстояние между телами.

у нас расстояние между центрами тел r=R+h (мы считаем Землю шаром)

F = G*M*m / (R+h) ²

(R+h) ² = G*M*m/F

R+h=√ (G*M*m/F)

h=√ (G*M*m/F) - R = √ (6,7285*10⁻¹¹м³ / (кг*с²) * 5,98*10²⁴кг*55 кг / 503 Н) - 6399784 м = √ (6,7285*10⁻¹¹м³ / (кг*с²) * 5,98*10²⁴кг*55 кг / 503 Н) - 6399784 м = √ (6,7285 м³ / (кг*с²) * 5,98*10¹³кг*55 кг / 503 (кг * м/с²)) - 6399784 м=√ (4,4*10¹³ м²) - 6399784 м=6,632955*10⁶ м-6399784=6632955 м-6399784 м=233171 м=233 км