На высоте h1 = 4 м над горизонтальной поверхностью стола удерживается небольшой шарик.

Его отпускают, не сообщая ему начальной скорости. Через какое время после начала движения шарик окажется на высоте h2 = 3 м, двигаясь при этом вверх? Считать столкновение шарика со столом упругим. Сопротивление воздуха не учитывать, g = 10 м/с2.

Ну шарик стукнется об стол через t1=sqrt (2*H/g) = sqrt (2*8/10) = 0.894c.

После отскока скорость шарика изменит только знак и станет v2=g*t1=10*0.894=8.94 м/с. Высота шарика после отскока описывается уравнением h=v2*t-g*t^2/2, то есть будет 3=v2*t2-g*t2^2/2, отсюда

t2 найдем решая квадратное уравнение 5*t2^2-8.94*t2+3=0 t2=0.4476

Ежу понятно, что другой корень (там 1.4 примерно) сюда ни к селу ни к городу.

Значит общее время t=t1+t2=sqrt (2*8/10) = 0.894+0.448=1.342 с