Тряпка подбрасывается вверх и приземляется с силой сопротивления 0,1 mg. Найдите t подъёма и t падения; сравните их.

При движении вверх действуют две силы, направленные вниз: сила тяжести и сила сопротивления (направлена против направления движения). Эти силы сообщают тряпке ускорение

mg + 0,1mg = ma₁ = > a₁ = 1,1g

при движении вниз сила тяжести направлена вниз, сила сопротивления - вверх

mg - 0,1mg = ma₂ = a₂ = 0,9g

при подъеме:

v = v₀ - a₁*t₁ = > v = 0 = > v₀ = a₁*t₁

h = v₀*t₁ - a₁*t₁²/2 = a₁*t₁² - a₁*t₁²/2 = a₁*t₁²/2

при падении:

v₀ = 0

h = a₂*t₂²/2

приравниваем и получаем: a₁*t₁²/2 = a₂*t₂²/2

a₁ / a₂ = t₁² / t₂² = > t₂ / t₁ = корень (a₁ / a₂) = корень (1,1g / 0,9g) = корень (1,1 / 0,9) ≈ 1,11

время падения в 1,11 раза больше времени подъема