Камень брошенный с поверхности земли почти вертикально вверх через 3 секунды после броска упал на крышу дома со скоростью 10 м/с. На какой высоте от поверхности земли находится крыша?

дано: t=3 с g=10 м/с^2 v=10 м/с

наити: h-?

тело сначала поднялось на максимальную высоту и потом упало на крышу

cледовательно высота крыши равна разности высоты поднятия и высоты падения

т. е. h=h1-h2

т. к. когда оно начало падать начальная скорость равно 0

то v=gt2 (t2-время падения на крышу) следовательно t2=v/g=10/10=1 c

тогда высота с которой тело упало на крышу равна h2=gt2^2/2=10*1^2/2=5 м (т. к. начальная скорость при падении равна 0)

когда тело поднималось высота на которую оно поднялось равно h1=v0t1-gt1^2/2 (т. к. тело поднималось и ускорение направлено противоположно скорости)

при этом конечная скорость равна 0, т. е. 0=v0-gt1 v0=gt1

время которое тело поднималось равно t1=t-t2 = 3-1 = 2 c

тогда v0=10*2=20 м/с

следовательно h1=v0t-gt^2/2=20*2-10*2^2/2=40 - 20 = 20 м

подставив все в формулу h=h1-h2 получим:

h=h1-h2=20-5=15 м