Катер плывет по реке против течения с постоянной скоростью и в некотором определённом месте теряет спасательный круг. Через время t потеря обнаруживается, катер поворачивает и нагоняет круг на расстоянии s ниже места потери. Найдите скорость течения.

Собственная скорость катера v. Обозначим скорость течения реки х.

Против течения реки катер плывет со скоростью (v-x) и за время t проходит расстояние t (v-x). За это время круг уплывает от места потери на расстояни tx. Таким образом, в момент обнаружения потери расстояние между катером и кругом t (v-x) + tx=t (v-x+v) = vt

Дальше катер начинает догонять уплывающий круг. Скорость катера относительно круга v. Таким образом, катер догонит круг через время vt/v=t.

За это время круг ещё уплывет на расстояние хt и таким образом катер нагонит круг на расстоянии xt+xt=2xt от места падения.

По условию нам известно, что круг уплыл на расстояние s.

Таким образом

2xt=s

x=s/2t