снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т, и застревает в нем. какую скорость преобретает вагон, если он двигался навстречу снаряду со скоростью 10 м/с?

По закону сохранения импульса (учитывая, что после застревания снаряда, вагон со снарядом движутся с одинаковой скоростью) имеем:

Mв·Vв+Мс·Vс = (Мв+Мс) ·V

откуда

V = (Mв·Vв+Мс·Vс) / (Мв+Мс)

Подставляя заданные значения (все выражено в кг и м/сек, Vc отрицательна из-за встречного движения)

(10000·10-100·500) / 10100 = 500/101 = 4.95 м/сек

Т. е. вагон замедлится более чем в два раза ...