Сосуд с водой в форме куба с длиной ребра 36 см доверху заполнен водой и керосином одинаковый массы. Каково даыление жидкостей на дно сосуда? (3,2 кПа)

Дано:

Куб с ребром = 36 см = 0.36 м

p (воды) = 1000 кг/м^3 (в кубе)

p (керосина) = 800 кг/м^3 (в кубе)

g = 10 м/c^2

Найти:

P - ?

Решение:

V (общее) = 0,36^3 = 0,046656 м^3

S = 0,36^2 = 0,1296 м^2

Пусть x м^3 это V воды, тогда пусть V воды это y м^3, известно, что их сумма равна 0,046656 м^3. Также известно, что произведения на их плотности равны единой массе. Составим систему уравнений.

x + y = 0,046656

1000x = 800y

y = 0,046656 - x

1000x = 800 (0,046656 - x)

1000x = 37,3248 - 800 x

1800x = 37,3248

x = 0,020736 - объём воды в кубе

y = 0,046656 - x

y = 0,046656 - 0,020736 = 0,02592 - объём керосина в кубе

m = vp (воды)

m (воды) = 1000 * 0,020736 = 20,736 кг

m (общая) = m (воды) * 2 (т. к по условию они равны) = 20,736 * 2 = 41,472 кг

P = F / S, F = mg = > P = mg / S

P = 41,472 * 10 / 0,1296 = 3200 Па = 3,2 кПа

Ответ: 3,2 кПа