Масса m=3,04 идеального газа подвергается изотермическому процессу с объёма V1=1 л до конечного нормального давления. Средняя квадратичная скорость молекул равна 1 км/с. Найдите работу газа при этом процессе.

Работа газа при изотермическом процессе:

A = v R T ln (V2/V1) = (T/M) m R ln (V2/V1) [1]

средний квадрат скорости молекул в данном процессе:

V² = 3RT/M

T/M = V² / (3R) [2]

объединим уравнения [1] и [2]:

A = (m V²) / 3 * ln (V2/V1) [3]

напишем закон Менделеева-Клапейрона:

P1 V1 = (T/M) m R

учитывая уравнение [2], получим:

P1 = (m V²) / (3 V1) [4]

запишем закон Бойля-Мариотта:

P1 V1 = P0 V2

V2 = (P1 V1) / P0

учитывая уравнение [4], получим:

V2 = (m V²) / (3 P0) [5]

объединим уравнения [5] и [3]:

A = (m V²) / 3 * ln[ (m V²) / (3 P0 V1) ]

A = ((3.04*10^ (6)) / 3) * ln ((3.04*10^ (6)) / (3*10^ (5) * 10^ (-3)))

A ≈ 9346566.74004 Дж ≈ 9.3 МДж