По наклонной плоскости пустили снизу вверх шарик. На расстоянии L=30 см от начала пути шарик побывал дважды через t1=2c и t2=3c после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение шарика. Трением пренебречь.

Пусть начальная скорость шарика была равна Vo, а ускорение пусть равно а. Уравнение движения для оси x, направленной вдоль наклонной плоскости вниз выглядит так: Х (координата в определенный момент времени) = Xo (начальная координата) - Vo*t + (a*t^2) / 2.

X=Xo-Vot+at^2/2.

Пусть начальная координата равна 30 см (а точка, в которой шарик был два раза соответственно находиться в начале координат (0)).

Выпишем уравнения для двух величин t:

0=30 см-Vo*2c+a * (2c) ^2/2; 2Vo=30+2a.

0=30 см-Vo*3c+a * (3c) ^2/2; 3Vo=30+4.5a.

Vo=15+a=10+1.5a

1.5a-a=15-10

0.5a=5

a=10 см/с^2=0.1 м/c^2

Vo=15+a=15+10=25cм/c.

Ответ: а=0.1 м/c^2; Vo=25 см/c=0.25 м/c.