Сила тока в колебательном контуре, содержащем конденсатор емкостью 4 мкФ, меняется по закону: i=0.1cos (10^5 Пt) A.

Найдите:

1) Im - амплитудное значение силы тока;

2) Действующее значение силы тока в цепи - Iд.

3) Период, частоту и циклическую частоту колебаний;

4) Емкостное сопротивление - ХС

5) Амплитудное значение заряда и напряжение на конденсаторе;

6) Индуктивность катушки.

Общий вид уравнения: i=Imcos (ωt)

1) Im=0,1A 2) Iд=Im/√2=0,1/√2=0,07A

3) циклич частота ω=10⁵π с⁻¹, период Т=2π/ω=2π/10⁵π = 2*10⁻⁵ с = 20 мкс,

частота ν = 1/Т = 1/2*10⁻⁵ = 0,5*10⁵ Гц=50 кГц

4) Хс=1/ωс, Хс=1/10⁵*π*4*10⁻⁶ = 0,8 Ом

5) Напряжение U=Iд*Xc = 0,07*0,8=0,056 В,

Так как U=q/c, то q=Uc=0,056*4*10⁻⁶ = 0,224*10⁻⁶ Кл=0,224 мкКл

6) L = Um/Im*ω = 0,056*√2/0,1*10⁵*3,14 = 0,24*10⁻⁵ Гн=2,4 мк Гн