На концах тонкого стержня длиной 0,81 м закреплены грузы массами 2 кг и 4 кг. Стержень подвесили на нити так, что он расположился горизонтально. Массой стержня пренебречь.

M1 = 2 кг

m2 = 4 кг

L = 0.81 м

g = 10 м/с²

Здесь нужно применить условие равновесия тела: ΣМ = 0, т. е. сумма моментов равна 0. Распишем ΣМ = М1 + М2 = 0. Распишем каждый момент:

М1 = F1*х = m1*g*x

M2 = - F2 * (L-x) = - m2*g * (L-x)

m1*g*x-m2*g * (L-x) = 0 ⇒ m1*g*x = m2*g * (L-x)

g можно убрать, т. к. они есть с двух сторон

m1*x = m2 * (L-x)

2*x = 4*0.81 - 4*x

6*x = 3.24

x = 0.54 м

Это расстояние от груза с меньшей массой до точки подвеса. Чтобы найти расстояние от груза с большой массой до точки подвеса, надо из длины стержня вычесть расстояние от груза с меньшей массой до точки подвеса: a = L - x = 0.81 - 0.54 = 0.27 м