В электрический чайник с сопротивлением нагревателя 10 Ом налили 500 г воды

при температуре 10 С, включили в круг с напряжением 120 В и забыли

выключить. Через сколько времени вода выкипит, если КПД чайника 60%?

Тепловая мощность нагревателя с сопротивлением R под напряжением U равна

Q/t = U²/R

За время t нагреватель выделит количество теплоты Q равное

Q = U²t/R

Коль скоро кпд нагревателя равно η, то часть этой энергии будет передана воде:

Q₁ = ηQ = ηU²t/R

Этой энергии хватило на то, чтобы вода массой m прогрелась с начальной температуры t₁ до температуры кипения 100⁰ С и полностью выкипела.

Q₁ = m (C (100 - t₁) + λ) = ηU²t/R

где

m = 0.5 кг

С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды

λ = 2 256 000 Дж на кг - удельная теплота парообразования воды

t₁ = 10 C - начальная температура воды

η = 0,6 - кпд нагревателя в долях (не люблю возиться с процентными множителями, они только с толку сбивают)

R = 10 Ом - сопротивление нагревателя

U = 110 В - напряжение питания.

Отсюда время, за которое вода выкипит полностью, равно:

t = Rm (C (100 - t₁) + λ) / U²η = 10*0.5 (4200*90 + 2 256 000) / (0.6*110²) = 1814 c = 30 мин

Ответ: такой чайник с такой водой выкипит за 30 минут.