В поле бесконечной равномерно заряженной нити, на которой распределен заряд 3∙10-8 Кл на каждые 150 см длины, помещена пылинка, несущая на себе два электрона. 1) На каком расстоянии от нити находится пылинка, если на нее действует сила 4∙I0-15 Н? Заряд электрона е = I, 6∙I0-19 Кл. 2) На сколько изменится энергия пылинки, если её переместить на расстояние в два раза больше от нити?

Sigma=Q/L - поверхностная плотность заряда

E = sigma / (2*pi*R*eo) - напряженность создаваемая равномерно заряженной нитью

E = Q / (L*2*pi*R*eo)

F=E*q=Q*q / (L*2*pi*R*eo) = 2*Q*e / (L*2*pi*R*eo) = Q*e / (L*pi*R*eo)

1) На каком расстоянии от нити находится пылинка

R = Q*e / (L*pi*F*eo) =

= (3*10^-8) * (1,6*10^-19) / (1,50*pi*4*10^-15 * (8,854*10^-12)) м = 0,02876 м ~ 29 мм

2) На сколько изменится энергия пылинки

потенциал нити

u1 = - 2 * Q / (L*e0) * ln (R1)

u2 = - 2*Q / (L*e0) * ln (R2)

W1=q*u1

W2=q*u2

delta W = W2-W1 = q * (u2-u1) =

=-2*e (-2*Q / (L*e0) * ln (R2) + 2 * Q / (L*e0) * ln (R1)) =

= 2*e * (2*Q / (L*e0) * ln (R2) - 2 * Q / (L*e0) * ln (R1)) =

=4*e*Q / (L*e0) * (ln (R2) - ln (R1)) =

=4*e*Q / (L*e0) * (ln (2*R1) - ln (R1)) =

=4*e*Q / (L*e0) * ln (2) =

=4 * (1,6*10^-19) * (3*10^-8) / (1,5 * (8,854*10^-12)) * ln (2) Дж = 1,0021E-15 Дж