При силе тока I1 = 3 А во внешней цепи батареи выделяется мощность N1 = 18 Вт, при силе тока I2 = 6 А, соответственно N2 = 10 Вт. Определить э. д. с. и внутреннее сопротивление батареи.

I₁ = E / (R₁ + r)

I₂ = E / (R₂ + r)

N₁ = I₁² * R₁ = > R₁ = N₁ / I₁²

N₂ = I₂² * R₂ = > R₂ = N₂ / I₂²

E = I₁ * (R₁ + r) = I₂ * (R₂ + r)

I₁ * (N₁ / I₁² + r) = I₂ * (N₂ / I₂² + r)

N₁ / I₁ + I₁ * r = N₂ / I₂ + I₂ * r

r * (I₂ - I₁) = N₁ / I₁ - N₂ / I₂

r = (N₁ * I₂ - N₂ * I₁) / (I₁ * I₂ * (I₂ - I₁))

r = (18 Вт * 6 А - 10 Вт * 3 А) / (3 А * 6 А * (6 А - 3 А)) ≈ 1,44 Ом

Е = 18 Вт / 3 А + 3 А * 1,44 Ом ≈ 10,3 В