Движение точки с массой m = 10 г задано уравнениями xA t = + cos () ω ϕ0, yA t = + sin () ω ϕ0, z Bt =. Определить силу, действующую на точку, если ω = π / 2, А = 0,2 м

Решение.

Рассмотрим уравнение координаты:

x = Xm∙соs (ω∙t + φ0), Где: х - координата тела, Хm - амплитуда, ω - угловая скорость, φ0 - начальная координата.

Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:

υ = - ω∙Хm∙sin (ω∙t + φ0), υ = - 0,02∙π∙sin (π∙t + π/4). υ = - 0,02∙π∙sin (π∙3 + π/4) = 0,0443 м/с.

Для нахождения ускорения возьмем вторую производную по времени от х:

а = - ω2∙Хm∙соs (ω∙t + φ0), а = - 0,02∙π2∙соs (π∙t + π/4). а = - 0,1972∙соs (π∙3 + π/4) = 0,139 м/с2.

Определим ускорение которое будет иметь тело через 20 с.

а = - 0,1972∙соs (π∙20 + π/4) = - 0,139 м/с2.

а = - 0,139 м/с2, F = m∙a, F = - 0,278∙10-3 Н." Последнее редактирование: 16 Март 2015, 06:31 от alsak"