На весах уравновешен сосуд с водой. Как изменится равновесие, если в воду целиком опустить подвешенный на нити брусок размером 5*3*3 см в кубе так, что бы он не касался дна? Груз какой массы и на какую чашу весов надо положить, что бы сохранить равновесие?

Равновесие нарушится. Со стороны воды на тело будет действовать Архимедова сила равная F=ро*g*V и направлена вверх. Но по третьему закону Ньютона будет действовать такая же сила, но направлена вниз. Так что на другую чашку весов надо добавить груз массы ро*V = 1000 кг/м^3 * 5*3*3*10^ (-6) м^3 = 0.045 кг = 45 г (ро - плотность жидкости-воды)