Снаряд массой 1 кг разрывается на два осколка в верхней точке параболической траектории на высоте 50 метров. В момент разрыва скорость снаряда 200 м/с первый осколок массой 0,8 кг полетел вертикально вниз и достиг земли через 0,5 с найти скорость второго осколка сразу после взрыва, округлить результат до целых g=10 м/с

В верхней точки параболической траектории скорость снаряда направлена строго горизонтально.

M, V - масса снаряда, m1, V1 - масса и скорость первого осколка, m2, V2 - масса и скорость второго осколка, a - угол между горизонталью и скоростью второго осколка (она напрвлена вперед и вверх).

Скорость первого осколна направлена строго вертикально вниз.

Из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

MV=m2V2cos (a), откуда V2cos (a) = MV/m2

В проекции на вертикальную ось:

m2V2sin (a) = m1V1, V2sin (a) = m1V1/m2

Возведем оба равенства в квадрат и сложим.

Получим, что V2^2 = ((MV) ^2 + (m1V1) ^2) / m2^2.

Осталось найти V1, так как остальные величины известны.

V1 найдем из уравнения вертикального падения:

H=V1t+0.5gt^2, откуда V1 = (H-0.5gt^2) / t.

Подставляем численные значения:

V1 = (50-0,5*10*0,25) / 0.5=97,5 м/с

V2=√ ((1*200) ^2 + (0,8*97,5) ^2) / 0,2=√ (4000+6084) / 0,2≈502 м/с