Движущаяся по гладкой горизонтальной поверхности

шайба налетает на покоящуюся шайбу. После абсолютно упругого центрального удара шайбы движутся в противоположных направлениях со

скоростями, отличающимися по абсолютной величине в n=5 раз.

Найдите отношение k=M/m масс покоившейся и налетающей шайб.

Пусть v1, v2 скорости шайбы массой m до и после соударения соответственно. u-скорость шайбы массой M после соударения. Используем закон сохранения импульса и энергии.

Рассмотрим два случая.

1. u=n*v2;

2. u=v2/n;

mv1=kmu-mv2

mv1^2/2=mv2^2/2+kmu^2/2

Тогда

1.

v1/v2=kn-1

v1^2/v2^2=1+kn^2

Получаем k = (n+2) / n=7/5;

2. v1/v2=k/n-1, v1^2/v2^2=1+k/n^2, k=2n+1=11.