По шайбе ударяют клюшкой, и она скользит по льду равно замедленно. На пути м ее скорость уменьшилась в раза. Какое расстояние шайба пройдет от начала скольжения до остановки.

Пусть её путь L метров, а скорость уменьшилась в N Раз.

Cогласно уравнениям равнозамедленного движения:

Для пути L:

V=V0-a*t

L=V0*t-a*t*t/2

При этом, V/V0=N

V0-N*V0=at = (1-N) * V0 = > а = (1-N) * V0/t

L=V0*t-a*t*t/2=V0*t - (1-N) * V0/t * t*t/2 = V0*t * (1 - (1-N) / 2) = L = > t=L / (V0 * (1 - (1-N) / 2)) = L / (V0 * (1-1/2+N/2))

a = (1-N) * V0/t = (1-N) * V0*V0 * (1/2+N/2) / L = (1-N*N) * V0*V0/2L

Для пути до остановки:

0=V0-a*t1=V0 - (1-N*N) * V0*V0/2L * t1 = > t1=1 / ((1-N*N) * V0/2L)

S=V0*t1-a*t1*t1/2 = 2L / (1-N*N) - (1-N*N) * V0*V0/2L * 1 / ((1-N*N) * V0/2L) * 1 / ((1-N*N) * V0/2L) / 2 = 2L / (1-N*N) - (1-N*N) / 2L * 1 / ((1-N*N) / 2L) * 1 / ((1-N*N) / 2L) / 2 = 2L / (1-N*N) - L / (1-N*N) = L / (1-N*N)