Соломинка притянулась к заряженному предмету. Можно ли утверждать, что соломинка была предварительно заряжена? Изменится ли ваш ответ, если вы наблюдаете отталкивание

Нет: могла произойти и тн электризация влиянием. Когда в результате электростатической индукции соломинка поляризуется, на ближайшей к источнику поля поверхности соломинки возникает заряд противоположного знака. И в целом нейтральную соломинку "втягивает" в область максимальной напряженности поля.

Да. Отталкивания при процессах электризации влиянием не бывает. Отталкивается - значит на соломинке однозначно есть избыточный одноименный заряд.