Почему для измерения температуры масса воды должна быть значительно больше массы термометра

Потому что сам термометр имеет температуру равную среде, в которой он находится. А если таким термометром измерить маленький объем воды, то измерение будет неточным, т. к. масса термометра соизмерима с массой воды и температура самого термометра изменит температуру воды.

Вода будет отдавать тепло термометру (если она теплее, чем воздух) или нагреваться от термометра (если холоднее). Если их массы отличаются незначительно, то это охлаждение (нагрев) будет заметен.