Металлическая плита из сплава золота с медью имеет объем V=1000 см3. Масса плиты m=10 кг. Определите β - процентное содержание золота по объему в плите. Ответ дать в % округлить до целых. Плотность меди ρM=8900 кг/м3. Плотность золота ρз=19300 кг/м3.

m=m1+m2 - масса сплава, где m1-масса золота в сплаве m2-масса меди в сплаве

m1=pзV1 - масса золота, V1-его обьем

m2=pмV2=pм (V-V1) - масса меди, V2=V-V1 - обьем меди в сплаве

тогда m=pзV1+pм (V-V1) = pзV1+pмV-pмV1=pмV + (pз-pм) V1

V1 = (m-pмV) / (pз-pм) = (10 кг-8900*0.001 м3) / (19300-8900) = 0.00011 м3 = 110 см3

β=V1/V=110/1000=0.11 или 11 %