Имеются два бруска из разных материалов в форме прямоугольных параллелепипедов. Их стороны относятся как 1:1,2, 1:1,4, 1:1,3 а массы как 1: 0,86. как соотносятся их плотности?

Пусть стороны первого прямоугольного бруска равны:

a, b, c и его объем:

V₁ = 1*a*b*c

Тогда стороны второго бруска равны:

1,2*a, 1,4*b, 1,3*c и его объем:

V₂ = 1,2*1,4*1,3*a*b*c = 2,184*a*b*c = 2,184*V₁

Пусть

m₁ - масса первого бруска

тогда

m₂ = 0,86*m₁

Формула плотности:

ρ = m/V

Для первого бруска:

ρ₁ = m₁ / V₁

Для второго бруска:

ρ₂ = m₂ / V₂

Находим отношение плотностей:

ρ₁ / ρ₂ = (m₁/m₂) * (V₂/V₁) = (1/0,86) * (2,184) = 2,184 / 0,86

Представим это отношение по другому:

1 / x = 2,184/0,86

x=0,84/2,184 ≈ 0,38

Отношение плотностей

1 : 0,38