Катушка из медной проволоки имеет N=2000 витков, средний диаметр витка D=127 мм, диаметр проволоки d = 2 мм. Определить сопротивление катушки при 60 градусов цельсия.

1)

Длина витка:

C = π*D = 3,14*127*10⁻³ м ≈0,40 м

2)

Длина провода:

L = C*N = 0,40*2000 = 800 м

3)

Площадь сечения провода:

S = π*d²/4 = 3,14 * (2*10⁻³) ² / 4 = 3,14*10⁻⁶ м²

4)

Удельное электрическое сопротивление меди при 20 °С

ρ = 0,017*10⁻⁶ Ом*м

5) Сопротивление меди при 20°С:

R = ρ*L/S = 0,017*10⁻⁶*800 / 3,14*10⁻⁶ = 4,33 Ом

6)

Температурный коэффициент сопротивления меди:

α = 0,004 1/K

7)

Найдем сопротивление при 0°С

R = Ro * (1+α*t)

Ro = R / (1+α*t) = 4,33 / (1+0,004*20) ≈ 4,01 Ом

8)

И, наконец, сопротивление при 60°С:

R₁ = Ro * (1+α*t₁) = 4,01 * (1+0,004*60) ≈ 4,97 Ом ≈ 5 Ом