Координаты частицы зависят от времени по законам x=0,3t^3, y = (1-0,3t^2). Найти величину ее скорuости и ускорения для момента времени t=1

Проекции скорости на оси - первая производная от координат:

Vₓ = X' = (0,3*t³) ' = 0,9*t²

Vₓ (1) = 0,9 м/с

Vy = Y' = (1-0,3*t²) ' = - 0,6*t

Vy (1) = - 0,6 м/с

По теореме Пифагора:

V = √ ((Vx) ² + (Vy) ²) = √ ((0,9) ² + (-0,6) ²) ≈ 1,1 м/с

Проекции ускорения на оси - первая производная от скорости:

aₓ = (Vx) ' = (0,9*t²) ' = 1,8*t

aₓ (1) = 1,8 м/с²

ay = (Vy) ' = (- 0,6*t) ' = - 0,6

ay (1) = - 0,6 м/с²

По теореме Пифагора:

a = √ ((ax) ² + (ay) ²) = √ ((1,8) ² + (-0,6) ²) ≈ 1,9 м/с²