Один маятник совершил 200 колебаний а второй 500 колебаний за одно и тоже время. найдите соотношение длин этих маятников?

Длину маятника можно выразить из формулы T=2π · √l/g

Получаем формулу для первого маятника L₁ = T² ·g / 4π²

Такая же формула для второго маятника (но уже с индексом 2) L₂ = T² ·g / 4π² (L - длина маятника, Т² - период, g - ускорение свободного падения, π - числ пи равное 3,14)

Соотношение этих маятников:

L₁ / L₂ = T²₂ · g ·4 π² / T²₁ · g ·4π² (Сокращаем 4 π² и g, получаем запись)

L₁ / L ₂ = T²₂ / T²₁ (Период зависит от времени и количества колебаний, T = t/N? t - время, N - количество колебаний). Запишем в нашей формуле за место периода t/N, получим запись:

L₁ / L₂ = t² · N₁² / N₂² · t² (Сокращаем время, т. к. оно одинаковое), получаем запись: L₁ / L₂ = N₁² / N₂²

Подставляем числа, получаем запись:

L₁ / L₂ = 200² / 500 ²

L₁ / L ₂ = 4000 / 25000

L₁ / L₂ = 4 / 25