Из пункта А в пункт В выехала автомашина с постоянной скоростью 80 км/ч. Спустя 15 мин из пункта В в пункт А выехал велосипедист с постоянной скоростью 20 км/ч. Найдите место и время встречи автомашины и велосипедиста, если расстояние между пунктами А и В равно 55 км.

дано:

V01 = 80 км/ч

V02 = 20 км/ч

S0 = 55 км

t0 = 15 мин

Тогда законы будут следующие.

Автомашина:

S = V*t = V01 * t

Велосипедист:

S = S0 - V * (t - t0) = S0 - V02 * (t - t0)

Замечу, что в вышеприведенных уравнениях t и S - параметры.

1) находим место встречи аналитически.

Встреча означает, что S равны. То есть:

S0 - V02 * (t - t0) = V01 * t

55 - 20 (t - 0,25) = 80t

100t = 50

t = 0,5 ч = 30 мин.

2) Графически.

Необходимо нарисовать графики функций, приведенных вначале, где t - аргумент (шкала х), S - функция (шкала у). Точка их пересечения - момент встречи