Под поршнем вертикального цилиндра находится m=2 кг гелия. При сообщении газу 105 кДж теплоты его температура увеличилась на 10 К. Определите:

а) малярные теплоемкости гелия при постоянном давлении постоянном объеме Сv

б) изменение внутренней энергии газа

в) механическую работу, совершенную газом при расширении

А)

1) при V = const:

по 1 закону термодинамики: Qv = Cv ΔT, откуда

Cv = Qv / ΔT.

Cv = 105*10^ (3) / 10 = 10,5*10^ (3) Дж / (моль*К) = 10,5 кДж / (моль*К)

2) при P = const:

по 1 закону термодинамики: Qp = ΔU + PΔV = Cp ΔT + (m R ΔT) / M

(лежа на диване мне лень что-либо выводить отсюда, поэтому просто подставляю и решаю как линейное уравнение)

105*10^ (3) = 10 Cp + 41,54*10^ (3),

Cp = 6 346 Дж / (моль*К)

б)

ΔU = (i/2) * (m R ΔT) / M

ΔU = (1.5*2*8.31*10) / (4*10^ (-3)) = 62 325 Дж ≈ 62,3 кДж

в)

по 1 закону термодинамики: Q = A + ΔU,

A = Q - ΔU.

A = 10^ (3) * (105 - 62,3) = 42,7*10^ (3) Дж = 42,7 кДж