Тело массой 8 кг начинает скользить с вершины наклонной плоскости высотой 4,9 м с углом наклона 60. у основания плоскости стоит тележка с песком массой 90 кг. с какой скоростью начнет двигаться тележка когда тело упадет на нее? коэффициент трения 0,1

1) Применим закон сохранения механической энергии:

В начальный момент времени у нас есть только потенциальная энергия, она преобразуется в кинетическую энергию в конце пути, помимо этого над телом совершает отрицательную работу (забирает энергию) сила трения.

Тело давит на плоскость с силой равной mg*cos (α) (из второго закона ньютона в проекцию на ось перпендикулярную наклонной плоскости), а следовательно работа силы трения равна A = FL = μNL = μLmg*cos (α), принимая во внимание, что L = H/sin (α), A = μmgH*ctg (α). Таким образом имеем mV²/2 = mgH - A = mgH (1-μ) ctg (α) = >

V = √2gH (1-μ) ctg (α).

2) Теперь рассмотрим закон сохранения импульса в проекции на ось x (!) для системы тележка - тело. Песок очень быстро погасит относительную скорость тела относительно тележки и они поедут как единое целое, поэтому столкновение можно считать абсолютно неупругим. Составляющая импулься по оси "y" благополучно подавится "бесконечной" силой реакции опоры со стороны земли в момент падения тела на тележку.

mV*cos (α) + M*0 = (m+M) * U

U = (m / (m+M)) (√ (2gH (1-μ) * ctg (α))) * cos (α) ≈ 0.3, если я всё правильно посчитал.