Посередине между точечным источником света и экраном расположен шарик диаметром 4 см. Максимальный радиус шарика, который поместили посередине между первым шариком и экраном так, чтобы размеры тени на экране не изменились, составляет ... см

Тень D относится к расстоянию от экрана до источника света L так же как диаметр шарика d₁ к расстоянию от шарика до источника света L/2 (достаточно нарисовать схемку, чтобы увидеть соответствующие подобные треугольники) :

D/L = d₁ / (L/2).

Для того, чтобы тень не увеличилась, отношение диаметра шарика d₂ к расстоянию до источника света (L/2 + L/4 = (3/4) L) было бы тем же:

D/L = d₂ / ((3/4) L)

Следовательно

d₂ / (L/2) = d₂ / (3/4) L)

(3/4) d₁ = (1/2) d₂

Из уравнения получим: d₂ = 1,5d₁ = 6 cм