Диск радиуса R = 20 см вращается ускоренно. Уравнение вращения диска имеет вид, φ = φ 0 + Аt+Bt2+Ct3, где φ 0 = π, А=1 рад/с, В=0.5 рад/с2, С=0,1 рад/с3. Найти выражения для угловой скорости и углового ускорения диска. Определить скорость, нормальное и тангенциальное ускорение точки, лежащей на ободе диска, через 10 секунд после начала вращения.

Question

Физика

Володюня

28 ноября, 20:28

Диск радиуса R = 20 см вращается ускоренно. Уравнение вращения диска имеет вид, φ = φ 0 + Аt+Bt2+Ct3, где φ 0 = π, А=1 рад/с, В=0.5 рад/с2, С=0,1 рад/с3. Найти выражения для угловой скорости и углового ускорения диска. Определить скорость, нормальное и тангенциальное ускорение точки, лежащей на ободе диска, через 10 секунд после начала вращения.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радован · Answer 1

Угловая скорость диска омега w (t) = fi' (t) = A+2Bt + 3Ct^2.

w (10) = A+20B+300C=41 рад/с.

Скорость точки на ободе диска v=wr = 41·0,2 = 8,2 м/с (20 см=0,2 м).

Угловое ускорение диска эпсилон e (t) = w' (t) = 2B+6Ct.

e (10) = 1+60=61 рад/с^2.

Ускорение точки:

1) касательное at=er = 61·0,2=12,2 м/с^2.

2) нормальное an = v^2/r=w^2·r=41·41/0,2=8405 м/сс.