Закон Гука, и как он работает. Помогите)

Закон Гука описывает силу упругости в в пределах упругих деформаций. В других областях он не работает (не справедлив). Таких законов очень много в физике, которые описывают процесс при каких-то определенных условиях (так называемая физическая или математическая модель процесса).

Пример - формула периода колебаний маятника, которую учат в школе. Она справедлива только при малых амплитудах. Если амплитуда качания маятника достаточно большая, то формула приобретает совсем другой вид, в которой начинают фигурировать эллиптические функции Якоби. И это уже не элементарная математика.