С некоторой высоты над поверхностью земли бросили груз без начальной скорости. Расстояние, которое преодолел груз в последнюю секунду своего падения, оказалось на 10% больше пути, который он прошёл в предыдущую секунду. Сколько времени падал груз? Ответ выразить в с, округлив до десятых. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

V - скорость во время t-1

V0 - скорость во время t-2

V1 - скорость во время t

Каждая из этих скоростей отличается от предыдущей на 10 м/c (a = (V - V0) / t)

S и S1 - расстояния пройденные за 1 секунду

Выражаем V0 через V1: V0=V1-20 и подставляем в уравнение

После этого мы можем найти расстояние за последнюю секунду[tex]S = / frac{v + v_{1} }{2} * t / / 0.9*S=S _{1} = / frac{v + v_{0}}{2}*t / / / frac{S_{1} }{S} = 0.9 = / frac{v + v_{0} }{ v_{1}+v } / / 0.9=/frac{v + v_{1} - 20 }{v_{1} + v} = 1 + / frac{-20}{v_{1} + v} / / 0.1=/frac{20}{v_{1} + v} / / v_{1} + v=200 / / S=200/2*1=100 / / S=v*t + a * t^{2}/2 / / 100=v*1+10*1 ^{2} / 2 / / v=95 / / v_{1}=105 / / S=/frac{105 ^{2} - 0}{2*10} = 551.25 / / 551.25 = / frac{105+0}{2} * t / / t=10.5