Искусственный спутник Земли имеет круговую орбиту, удаленную от поверxности Земли на 220 км. Определить скорость спутника и его период обращения

F = ma; a = U² / R = 4π²R / T²; F = (G * m₁ * m₂ / R²) ;

1) (G * Мз * m (сп) / (Rз + h) ²) = m (сп) * 4π² (Rз + h) / T²

(G * Мз / (Rз + h) ²) = 4π² (Rз + h) / T²

T = √ (Rз + h) ³ * 4π² / G * Mз

T = √ (6.4 * 10⁶ + 220 * 10³) ³ * 40 / 6.67 * 10⁻¹¹ * 6 * 10²⁴ ≈ 5385 с ≈ 90 мин =

= 1.5 часа

2) (G * Мз * m (сп) / (Rз + h) ²) = m (сп) * U² / (Rз + h)

(G * Мз / (Rз + h) ²) = U² / (Rз + h)

U = √G * Мз / (Rз + h)

U = √6.67 * 10⁻¹¹ * 6 * 10²⁴ / (6.4 * 10⁶ + 220 * 10³) ≈ 7775 м/c = 7.7 км/с

Ответ: U = 7.7 км/с, T = 1.5 часа