Тело массой 2 кг тянут равноускоренно по гладкой горизонтальной поверхности с помощью лёгкой пружины, составляющей угол 60 градусов с горизонтом. Жёсткость пружины равна 40 Н/м. Чему равно удлинение пружины, если модуль ускорения тела 2 м/с, а коэффициент трения скольжения - 0,2?

Дано m=2 кг a=60 k=40 Н/м a=2 м/с2 μ=0,2 X - ?

уравнение динамики

F + m*g+Fтр=m*a (в векторной форме)

OX F*cosa-μ*N=m*a

ОYμ F*sina + N-m*g=0

N=m*g-F*sina

F*cosa-μ*m*g+μ*F*sina=m*a

F = (m*a+μ*m*g) / (cosa+μ*sina)

k*X=m * (a+μ*g) / (cosa+μ*sina)

X=m * (a+μ*g) / k * (cosa+μ*sina) = 2 * (2+o, 2*10) / 40 * (0,5+0,2*0,86) (м)